જો A = begin{bmatrix} cos alpha & sin alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,ગુણધર્મ $A 	ext{ adj } A = |A| I$ સાચો છે,જ્યાં $I$ એ $n$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,ગુણધર્મ $A 	ext{ adj } A = |A| I$ સાચો છે,જ્યાં $I$ એ $n$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$. $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (\cos \alpha)(\cos \alpha) - (\sin \alpha)(-\sin \alpha) = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ થાય. તેથી,$A 	ext{ adj } A = |A| I = 1 	imes \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$. આ શ્રેણિકને આપેલ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} k & 0 \ 0 & k \end{bmatrix}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 1$ મળે છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ અને $A \text{ adj } A = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય :-

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 2 \\ 4 & 1 & 3 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય, તો $|(\operatorname{Adj} A)^{-1}| = $

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1+2i & i-2 \\ -1-2i & 0 & K \\ 2-i & -7 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $K = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \\ 1 & 8 & 27 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|adj\, A|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module